Muscheln prüfen und putzen: Die Miesmuscheln in eine Schüssel mit kaltem Wasser geben und einzeln durchsehen. Gesprungene oder zerbrochene Schalen aussortieren. Muscheln, die offen stehen, kurz auf die Arbeitsplatte klopfen: Was sich innerhalb weniger Sekunden schließt, bleibt; was offen bleibt, kommt weg. Die Schalen unter fließendem kaltem Wasser mit einer Bürste abreiben und die faserigen Bärte am Schalenrand kräftig zum Gelenk hin herausziehen. Bis zur Verarbeitung kalt stellen.
Tintenfisch und Aromaten vorbereiten: Die Tintenfischtuben innen und außen abspülen, sehr gründlich trocken tupfen und in etwa 1,5 bis 2 cm (0,6 bis 0,8 in) breite Ringe schneiden. Die Fangarme abspülen, ebenso trocken tupfen und als Bündel lassen; sehr große Bündel längs halbieren. Den Knoblauch in feine Scheiben schneiden, die Chili längs aufschlitzen, entkernen und fein hacken. Die Petersilie fein hacken.
Tomaten in zwei Portionen teilen: Die geschälten Tomaten abtropfen lassen. 100 g mit der Gabel fein zerdrücken - sie bilden später die Saucenbasis und dürfen zerfallen. Die übrigen 150 g in 2 bis 3 cm (1 in) große Stücke zupfen und beiseitestellen; diese Stücke kommen erst kurz vor dem Ende in die Pfanne und bleiben deshalb als Stücke erkennbar.
Muscheln im Wein öffnen: In einem weiten Topf 1 EL Olivenöl erhitzen, die Hälfte des Knoblauchs darin kurz duften lassen und die Muscheln zugeben. Den Weißwein angießen, den Deckel schließen und bei starker Hitze 3 bis 4 Minuten dämpfen, dabei den Topf ein- bis zweimal kräftig rütteln. Sobald sich die Muscheln geöffnet haben, den Topf vom Herd nehmen.
Aussortieren und Sud absieben: Die Muscheln mit der Schaumkelle herausheben. Alles, was geschlossen geblieben ist, wegwerfen und keinesfalls aufhebeln. Etwa zwei Drittel des Muschelfleisches aus den Schalen lösen. 6 bis 8 Muscheln bleiben in der ganzen, am Gelenk zusammenhängenden Doppelschale - das sind zwei pro Teller, wie im Bild. Den Sud durch ein feines Sieb oder ein sauberes Tuch gießen und den letzten Schluck im Topf zurücklassen, weil sich dort der Sand sammelt.
Saucenbasis ansetzen: 3 EL Olivenöl in der großen Pfanne erwärmen, den restlichen Knoblauch und die Chili bei mittlerer Hitze etwa 1 Minute darin duften lassen, ohne dass der Knoblauch Farbe nimmt. Die zerdrückten 100 g Tomaten zugeben und 3 bis 4 Minuten einkochen, bis sie glatt sind. Den abgesiebten Muschelsud angießen und bei offener Pfanne 5 bis 6 Minuten einkochen, bis eine dünne, glänzende Sauce entsteht, die den Pfannenboden gerade bedeckt. Noch nicht salzen.
Gnocchi-Wasser aufsetzen: Einen großen Topf mit mindestens 4 l (4 qt) Salzwasser zum Kochen bringen, damit er bereitsteht, sobald der Tintenfisch in die Pfanne kommt. Ab jetzt geht alles schnell.
Tintenfisch und Tomatenstücke kurz und heiß garen: Die Hitze unter der Pfanne hochdrehen und die trocken getupften Ringe und Fangarme in die eingekochte Sauce geben; nasses Fleisch verdünnt sie wieder. Die beiseitegestellten Tomatenstücke dazugeben. 2 bis 3 Minuten unter vorsichtigem Wenden ziehen lassen, bis der Tintenfisch von glasig auf undurchsichtig weiß umschlägt und sich die Ränder leicht kräuseln. Die Tomatenstücke dabei nur erwärmen und nicht zerdrücken, sonst verschwinden sie in der Sauce. Röstfarbe bekommt der Tintenfisch nicht, er bleibt hell. Nicht länger garen: Danach zieht sich das Fleisch zusammen und wird zäh, und es bräuchte über 40 Minuten Schmorzeit, um wieder weich zu werden.
Muscheln zurück in die Pfanne: Das ausgelöste Muschelfleisch und die Muscheln in der Doppelschale in die Sauce geben, die gehackte Petersilie einstreuen und alles nur kurz erwärmen. Die Muscheln sind bereits gar und dürfen nicht nachziehen, sonst werden sie trocken.
Gnocchi kochen und unterschwenken: Die Gnocchi ins sprudelnde Salzwasser geben - bei kleinem Topf in zwei Portionen - und etwa 2 Minuten garen, bis sie an die Oberfläche steigen. Nicht abschrecken, sondern mit der Schaumkelle direkt in die Pfanne heben und dabei 1 bis 2 EL Kochwasser mitnehmen. Die Pfanne etwa 30 Sekunden nur schwenken, nicht rühren, damit Gnocchi und Tomatenstücke ganz bleiben. Erst jetzt mit Salz und schwarzem Pfeffer abschmecken, sparsam.
Anrichten und sofort servieren: Alles auf flachen, vorgewärmten Tellern verteilen, die Muscheln in der Doppelschale und die Fangarme sichtbar obenauf legen und mit je einem Basilikumzweig belegen. Sofort auf den Tisch bringen, dazu Weißbrot mit fester Kruste für den Rest der Sauce.